- Новости Tue, 24 Oct 2017 07:12:32 +0000 ru-ru Россия | Культура Уравнение движения тела. Все виды уравнений движения news/754499/ press-c.crimea.ua <p>Понятие "движение" определить не так просто, как может показаться. С житейской точки зрения, это состояние является полной противоположностью остальным, но современная физика считает, что это не так. В философии движение понимается любые изменения, которые происходят с материей. Аристотель считал, что это явление равносильно самой жизни. Но математик, любые движения тела выражается уравнением движения, написанных с использованием переменных и чисел.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/0c/0c3e277e7bf23bcbb986cb6c55e2ec31.jpg" style="max-width: 100%; height: auto">Материальная точка</p> <p>В физике перемещение различных тел в пространстве изучает раздел механики называют кинематикой. Если размеры объекта слишком малы по сравнению с расстоянием, которое он должен преодолеть в результате его движения, то здесь рассматривается как материальная точка. Примером может служить легковой автомобиль, двигавшийся по дороге из одного города в другой, птица, летящая в небе, и многое другое. Такая упрощенная модель удобна при написании уравнений движения точки, которая берется на конкретное тело.</p> <p>Бывают и другие ситуации. Представьте, что такой же автомобиль собственник решил переехать из одного конца гаража в другой. Здесь смена локации сопоставим с размером объекта. Поэтому каждая точка будет иметь разные координаты, и он рассматривается как твердое тело в пространстве.Основные понятия</p> <p>Обратите внимание, что для физики путь, пройденный конкретным объектом, и движение не одно и то же, и эти слова не являются синонимами. Чтобы понять разницу между этими понятиями, чтобы посмотреть движение воздушных судов в небе.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/55/55ae2cc4a678d4e07785610d2e234f92.jpg" style="max-width: 100%; height: auto"></p> <p>След, который он оставляет, показывает свою траекторию, то есть линию. Здесь путь его длине и выражается в определенных единицах (например, в метрах). А перемещение-это вектор, который соединяет только начальную и конечную точки движения.</p> <p>Это можно увидеть на рисунке ниже, на которой показан маршрут движения по извилистой дороге, и вертолет летит по прямой линии. Векторы смещения для этих объектов будут одинаковыми, но пути и траектории разные.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/b9/b90fc39267a512fa793bd2aeed3715f9.jpg" style="max-width: 100%; height: auto">Равномерное движение по прямой линии</p> <p>Теперь рассмотрим различные типы уравнений движения. И начнем с простейшего случая, когда объект движется по прямой линии с одинаковой скоростью. Это означает, что, через равные промежутки времени путь, который он проходит в данный период времени не изменяется по величине.</p> <p>Мы должны описать движение тела, или, точнее, материальной точки, как уже согласился позвонить ему? Важно выбрать систему координат. Для простоты будем считать, что движение происходит вдоль некоторой оси 0Х.</p> <p>Тогда уравнение движения: х = х0 + V ихт. Он будет описывать процесс в целом.</p> <p>Важным понятием при изменении расположения тела является скорость. В физике это векторная величина, и поэтому принимает положительные и отрицательные значения. Все зависит от направления, потому что тело может двигаться вдоль выбранной оси с увеличением координат в противоположном направлении. Относительность движения</p> <p>Почему важно выбрать систему координат и точку отсчета, чтобы описать этот процесс? Просто потому, что законы Вселенной таковы, что без его уравнения движения не будет иметь смысла. Он показывает такие великие ученые, как Галилей, Ньютон и Эйнштейн. С начала жизни на Земле и привыкнув интуитивно выбрать ее для справочной системы, человек ошибочно считает, что есть мир, хотя в природе нет такого состояния. Тело может изменить местоположение или оставаться статичным только относительно какого-то объекта.</p> <p>Кроме того, тело может двигаться и находиться в состоянии покоя одновременно. Примером этого может быть чемодан пассажирского поезда, который находится на верхней полке купе. Она движется по отношению к деревне, мимо которой проходит через состав, и держится по словам ее владельца, находится на низком сиденье у окна. Космическое тело, раз получив начальную скорость, и способен летать в космос миллионы лет, пока они сталкиваются с другим объектом. Движение не прекратится, потому что он движется только относительно других тел, и в системе отсчета, связанной с ним, космический путешественник находится в покое.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/af/af5e61f820f21fb1da68987f56708913.jpg" style="max-width: 100%; height: auto">Пример составления уравнений</p> <p>Итак, выбираем начальную точку определенного момента, в этом случае оси координат давайте близлежащей автомагистрали. И направление это пройдет с запада на Восток. Предположим, что в этом направлении в пункт Б, находящийся за 300 км пешком путник со скоростью 4 км/ч.</p> <p>Получается, что уравнение движения задается так: x = 4т, где т-время. Согласно этой формуле, можно вычислить местонахождение пешехода в любой момент. Становится ясно, что через час будет 4 км, с двумя – 8 и достигнет точки B после 75 часов, так как ее координата х = 300 будет при t = 75.Если скорость отрицательна</p> <p>Предположим теперь, что из В В А едет автомобиль, имея скорость 80 км/ч. Здесь уравнение движения имеет вид: х = 300 – 80т. Это верно, так как x0 = 300, в = -80. Следует обратить внимание, что скорость в этом случае указывается со знаком "минус", потому что объект движется в отрицательном направлении оси 0Х. Через некоторое время транспортное средство достигает места назначения? Это происходит, когда координата будет принимать значение ноль, то есть когда x = 0.</p> <p>Осталось решить уравнение 0 = 300 – 80т. Мы находим, что T = 3,75. Это означает, что автомобиль достигнет точки в 3 часа 45 минут.</p> <p>Следует помнить, что координата может быть отрицательным. В нашем случае это было бы, если бы был пункт, в западном направлении от А.Движение с возрастающей скоростью</p> <p>Чтобы переместить объект не только постоянную скорость, но изменить его с течением времени. Движение тела может происходить по очень сложным законам. Но для простоты, рассмотрим случай, когда ускорение возрастает на определенное постоянное значение, а объект движется по прямой линии. В этом случае мы говорим, что это равноускоренное движение. Формула, описывающая этот процесс приведен ниже.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/04/049f317ee88f656ad552059357d8b53f.jpg" style="max-width: 100%; height: auto"></p> <p>Теперь рассмотрим конкретную задачу. Допустим, что девочка сидела на санках на вершине горы, которую мы выбираем для начала воображаемую систему координат с осью наклоном вниз, начинает двигаться под действием силы тяжести с ускорением 0,1 м/с2.</p> <p>Тогда уравнение движения тела имеет вид: хх = 0,05 т2.</p> <p>Понимая это, вы можете видеть расстояние, что девушка проедет на санках, для любого перемещения. После 10 секунд, он будет 5 м, и 20 секунд после начала пути движения вниз-20 метров.</p> <p>Как выразить скорость на язык формул? Начиная с V0х = 0 (потому что сани начали идти вниз без начальной скорости только лишь под действием силы тяжести), это не так уж сложно.</p> <p>Скорость уравнение движения принимает вид: Вх= 0,1 т. Из нее можно узнать, как изменить этот параметр с течением времени.</p> <p>Например, десять секунд Вх= 1м/с2, и через 20 будет равно 2 м/с2.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/36/36644877f1c0a0be8f219d79ccc81f59.jpg" style="max-width: 100%; height: auto">Если ускорение отрицательное</p> <p>Есть еще один вид перемещения, принадлежащие к тому же типу. Это движение называется равнозамене. В этом случае скорость тела также изменяется, но с течением времени не увеличивается, а уменьшается, а также на постоянную величину. Мы опять приведем конкретный пример. Поезд, идя с постоянной скоростью 20 м/с, начал тормозить. Ускорения 0,4 м/с2. Для решения мы принимаем за точку начала координат железнодорожного пути, где он начал тормозить, а оси координат направим по линии его движения.</p> <p>Тогда становится понятно, что движения дается уравнением: хх = 20т - 0.2 т2.</p> <p>И скорость описывается выражением: Вх = 20 – 0,4 тонны. Следует отметить, что до разгона-это минус, так как поезд замедляется, и значение отрицательное. Из полученных уравнений можно сделать вывод, что состав останавливается через 50 секунд, так на 500 метров.</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/74/7454a49ea2c6a5137cbfd4dae2e3dee8.jpg" style="max-width: 100%; height: auto">Сложное движение</p> <p>Для решения задач в физике обычно создаются упрощенные математические модели реальных ситуаций. Но многогранный мир и явления, происходящие в нем, не всегда укладывается в такие рамки. Как написать уравнение движения по сложным делам? Проблема решена, потому что любой сложный процесс можно описать в несколько этапов. Чтобы еще раз прояснить, приведу пример. Представьте, что при запуске фейерверка одна из ракет, взлетающих с земли с начальной скоростью 30 м/с, достигнув вершины своего полета взорвалась на две части. Соотношение масс образовавшихся фрагментов был 2:1. Затем две части ракеты продолжали двигаться отдельно друг от друга таким образом, что первым полетел вертикально вверх со скоростью 20 м/с, а последний сразу же упал. Вопрос: какова была скорость второй части в тот момент, когда он достиг земли?</p> <p><img src="http://press-c.crimea.ua/images/new_news/c4/c4a493fa84c30d10c43eefcb8f2f9323.jpg" style="max-width: 100%; height: auto"></p> <p>Первым этапом в этом процессе будет полет ракеты вертикально вверх с начальной скоростью. Движение будет равнозамене. В описании понятно, что уравнение движения тела имеет вид: хх = 30т – 5т2. Здесь мы предполагаем, что ускорение свободного падения для удобства округляется до значения 10 м/с2. Скорость в этом случае будет описываться следующим выражением: в = 30 – 10т. По этим данным уже можно вычислить, что высота составит 45 метров.</p> <p>Вторая фаза движения (в этом случае второй осколок) будет свободное падение тела с начальной скоростью, полученной в момент падения части ракеты. Процесс будет равноускоренным. Чтобы найти точный ответ, сначала вычислить, что V0 из закона сохранения импульса. Массы тела 2:1, и скорость находятся в обратной зависимости. Таким образом, второй осколок полетит вниз с V0 = 10 м/с, а скорость уравнение принимает вид: в = 10 + 10т.</p> <p>Время падения мы узнаем из уравнения движения, сх = 10т + 5т2. Подставляя уже полученное значение высоты подъема. Результатом является то, что скорость второго осколка примерно равна 31,6 м/с2.</p> <p>Таким образом, разделять сложное движение на простые составляющие, можно решить любые сложные головоломки, и написать уравнения движения всех видов.</p> Thu, 01 Jan 1970 03:33:37 MSK news/754499/