Проблема Монти Холла. Неточные математике

Опубликованно 07.05.2018 03:24

Теория вероятностей – раздел математики, который готов запутать самих математиков. В отличие от других, точные и незыблемые догмы этой науки, этой зоне очень много странностей и неточностей. В этом разделе недавно добавили так сказать новый пункт – проблема Монти Холла. Эта задача решена, но это не как привычные для нас школу или Университет. История происхождения

Над проблемой Монти Холла люди ломают голову, с далекого 1975 года. Но вы должны начать с 1963. Именно тогда на экраны вышел ТВ-шоу под названием "давайте заключим сделку", что переводится как "давайте заключим сделку". Ведущим был никто иной, как Монти Холла, который метался по аудитории, иногда неразрешимые проблемы. Одним из самых ярких было то, что он представил в 1975 году. Задача стала составной частью математической теории вероятностей и парадоксы, которые находятся в его сфере. Стоит также отметить, что это явление вызвало большие споры и резкую критику со стороны ученых. Проблема Монти Холла был опубликован в журнале "парад" в 1990 году, и с тех пор стал более обсуждаемых и спорных вопрос всех времен и народов. Теперь давайте перейдем непосредственно к его формулировке и интерпретации.

Формулировка проблемы

Существует множество интерпретаций этого парадокса, но мы решили представить Вам классическую, которая была показана в программе. Итак, перед вами три двери. Один из них находится автомобиль, за двумя другими, один козел. Ведущий предлагает Вам выбрать одну из дверей, и скажем вам остановить под номером 1. Пока вы не знаете, что за первую дверь вы открыть третий, и показать, что коза. Следовательно, вы еще не потеряли, потому что вы выберете дверь, которая скрывает проигрышный вариант. Таким образом, ваши шансы получить повышение автомобиль.

Но потом ведущий предлагает Вам изменить решение. Перед вами две двери, одна коза, одна заветный приз. В этом и заключается суть проблемы. Кажется, что любой дверь из двух вы выберете, шансы 50 на 50. Но на самом деле, если вы измените решение, то вероятность, что вы выиграете будет больше. Как так? Объяснение парадокса Монти Холла

Первый выбор вы сделаете в этой игре является случайным. Вы не можете даже отдаленно угадать, какая из трех дверей спрятанный приз, так что случайным образом указывать на первый. Ведущий, в свою очередь, знает где все лежит. Он имеет дверь с призом, дверь указали вы, а не третье место, которое он открывает, и в качестве первой подсказки. Вторая подсказка-это в своем предложении, чтобы изменить выбор.

Теперь вам придется выбрать наугад один из трех, и даже может изменить ваше решение, чтобы получить желаемый приз. Что является ведущим предложение дает человеку убежденность в том, что машина не в дверь, которую он избрал, и для других. В этом вся суть парадокса, потому что, на самом деле, выбрать (по крайней мере два, но не три) еще есть случайные, но шансы на победу увеличиваются. Статистика показывает, что из 30 игроков, которые изменили свое решение, машину выиграла 18. И это 60%. И те же 30 человек, что решение не изменилось – только 11, т. е. 36%. Перевод в цифры

Теперь давайте Монти Холла более точное определение. Первый игрок делит двери на две группы. Вероятность того, что приз находится за дверью, вы выбрали 1/3, а за теми дверьми, что осталось 2/3. Затем ведущий открывает одну из дверей второй группы. Поэтому он берет остальная вероятность, 2/3, одна дверь Вы не выбирали, и которые он никогда не открывал. Вполне логично, что после таких расчетов будет более выгодно менять свое решение. Но важно помнить, что шанс потерять все еще доступна. Иногда ведущий лукавит, так как вы можете тыкать на право, призом в дверь, и после ее добровольно уйти в отставку.

Мы все привыкли к тому, что математика как точная наука, идет рука об руку со здравым смыслом. Вот это цифры, а не слова, точная формула, вместо расплывчатых мыслей, координаты, а не относительные данные. Но его новый раздел под названием "Теория вероятностей" взорвалась через обычный шаблон. Задачи из этой области, мы думаем, не вкладываются в рамки здравого смысла и полностью противоречит все формулы и расчеты. Предлагаем ниже, чтобы увидеть другие парадоксы теории вероятностей, что есть что-то общее с описанным выше. Парадокс мальчика и девочки

Задача, на первый взгляд абсурдная, но она строго подчиняется математическим уравнением и имеет два решения. Так, мужчины определенного двое детей. Один из них, наверное, мальчик. Какова вероятность, что мальчик будет второй?

Вариант 1. Мы рассмотрим все комбинации из двух детей в семье: Девочка/девушка. Девочка/мальчик. Мальчик/девочка. Мальчик/мальчик.

Из первых рук нам явно не подходит, поэтому, исходя из последних трех, мы получим вероятность 1/3, что второй ребенок будет маленький человечек.

Вариант 2. Если мы представим себе такой случай в практике, толкая дроби и формулы, основанные на том, что на Земле существуют только два пола, вероятность того, что второй ребенок будет мальчик-1/2. Парадокс спящей красавицы

Этот опыт показывает нам, насколько классно можно манипулировать статистикой. Так, "Спящая красавица" вводят снотворное и бросить монетку. Если он приземляется на голову, потом он проснулся и эксперимент прекращается. Если выпадет решка, он проснулся, сразу же сделать второй укол, и она забывает, что проснулся, а затем снова пробуждаться только на второй день. После полного пробуждения от "красоты" мы не знаем, какой день она открыла глаза, или какова вероятность того, что монета упала решкой. В соответствии с первым вариантом воплощения, то вероятность выпадения решки (или орла) равна 1/2. Второй вариант, что если эксперимент проводится в 1000 раз, в случае орла "красавица" проснется 500 раз, а с редкой – 1000. Сейчас вероятность "решки" равна 2/3.

Категория: Культура