Типы матриц. Этапы вид матрицы. Приведение матрицы a и терраса, через роль разума

Опубликованно 15.05.2018 00:43

Массив-это специальный объект в математике. Изображается в виде квадратной или прямоугольной таблицы, сложенная из определенного количества строк и столбцов. В математике имеется большое разнообразие типов матриц, различающихся по размеру или содержанию. Количество строк и столбцов назначаются от заказов. Эти объекты используются в математике, чтобы организовать запись систем линейных уравнений и простой поиск их результатов. Уравнений с использованием матрицы решаются с помощью метода Карла Гаусса Габриэль Крамер, меньше и алгебраических дополнений, а также во многих других отношениях. Основные навыки при работе с датчиками, чтобы привести в стандартный вид. Однако, сначала, давайте посмотрим, какие типы матриц, различающихся по математике. Нулевой тип

Все компоненты этого типа матрицы - нули. Между тем, количество строк и столбцов, абсолютно по-разному. Квадратный тип

Количество строк и столбцов этого типа матрицы совпадает. Другими словами, она представляет собой таблицу в виде "квадратной". Количество столбцов (или строк), которые определены как порядок. Особых случаях это считается существование матрицы второго порядка (матрицы 2x2), четвертого порядка (4x4), десятый (10х10), xvii (17х17) и так далее. Вектор-я

Это один из самых простых типов матриц, содержит только один столбец, который состоит из трех числовых значений. Имеет ряд свободных членов (чисел, независимых переменных) в системах линейных уравнений. Вектор-строка

Вид похож на предыдущий. Он состоит из трех элементов, числовые, в свою очередь, организованных в одну строку. Диагональ тип

Числовые значения в виде диагональной матрицы берут только компоненты главной диагонали (выделены зеленым цветом). Главная диагональ начинается с элемент, который присутствует в верхнем правом углу, и заканчивается с номером в третьем столбце третьей строки. Остальные компоненты равны нулю. Диагональ тип представляет только для квадратной матрицы любого порядка. Между диагональная матрица вид, можно выделить подняться. Все его компоненты принимают одинаковые значения.

Единичная матрица

Подвид диагонали матрицы. Все числовые значения единиц. Используя только один тип матрицы, таблицы, выполнить его конвертирование базового или найти обратную матрицу происхождения. Канонический тип

Каноническая форма матрицы считается одним из основных; принести ему часто необходимо для работы. Количество строк и столбцов в канонической матрицы-разному, не обязательно принадлежит к типу квадрата. Это несколько похоже на матрицу личности, но в его случае не все основные компоненты, диагональ принимают значение, равное единицы. Сборная блоки могут быть двух -, четырех - (все зависит от длины и ширины матрицы). Или диски могут вообще не быть (тогда она считается равной нулю). Другие компоненты канонического типа, как элементы диагонали и одного, равны нулю. Треугольный тип

Одним из самых важных видов матрицы, который используется при поиске, чтобы его определяющим и при выполнении простых операций. Треугольный тип, производный от диагонали, то матрица является квадратной. Треугольный вид матрицы попадают в периметра и огурец.

В приходить одному матрицы (рис. 1) только те элементы, которые находятся выше главной диагонали, принимают нулевое значение. Компоненты одной и той же диагонали массива, что находится под ним, содержать числовые значения.

В огурец (рис. 2), наоборот, элементы, которые находятся в нижней части матрицы, равны нулю. Ступенчатая матрица

Вид необходим для того, чтобы найти ранг матрицы, а также для элементарных действий над ними (вместе с треугольным типом). Ступенчатая матрица называется так, потому что в нем содержатся характерные "ступеньки" нулей (как показано на рисунке). В дискретной тип формы диагонали нули (необязательно основным), и все элементы диагонали имеют также значения, равные нулю. Обязательным условием является следующее: если в ступенчатой матрице имеется нулевая строка, остальные строки под ней, кроме того, не содержат числовые значения.

Таким образом, мы рассмотрели основные типы матриц, необходимых для работы с ними. Теперь мы будем иметь дело с задачей преобразования матрицы в нужную форму. Довести до ума роль

Как привести матрицу к роль разума? Часто в работах преобразовать матрицу треугольного вида, для того, чтобы найти ее, определить, по-разному называется определяющим. Выполнив эту процедуру, крайне важно "сохранить" главной диагонали матрицы, потому что определитель треугольной матрицы точно так же, в продукт компонентов ее главной диагонали. Напомню также альтернативные методы, чтобы найти определитель. Определить тип квадрат находится с помощью специальных формул. Например, вы можете использовать метод треугольника. Для других матриц используют метод разложения по строке, столбцу или их элементов. Кроме того, можно применить метод меньше и алгебраических дополнений матрицы.

Проанализировать подробно процесс приведения матрицы роль разума примеры некоторых работ. Задача 1

Нужно найти, определить наличие матрицы, используя метод взять на роль разума.

Это нас матрица-это квадратная матрица третьего порядка. Таким образом, для его преобразования в форме треугольника нам нужно обратить в ноль двух компонентов первый столбец и часть второго.

Для того, чтобы принести в роль ум, мы начинаем преобразования с левого нижнего угла матрицы - с номером 6. Для того, чтобы вызвать его побег, умножим первую строку на три и вычтем из последней строки.

Важно! Верхняя строка не меняется, а остается таким же, как и в исходном массиве. Запишите строку, в четыре раза больше, чем оригинал, не требуется. Но строковые значения, компоненты которой нужно обращать на ноль, постоянно развивается.

Далее сделаем следующее значение элемента второй строки первого столбца, номер 8. Умножим первую строку на четыре и вычитаем из второй строки. Получаем ноль.

Остается только последнее значение элемента в третьей строке второго столбца. Это число (-1). Для того, чтобы вызвать его побега, с первой строки вычтем вторую.

Запустить сканирование:

detA = 2 x (-1) x 11 = -22.

Таким образом, ответ на процесс: -22. Задача 2

Нужно найти определитель матрицы, используя метод взять на роль разума.

Представлена матрица принадлежит к типу квадрат и матрица четвертого порядка. Поэтому, нужно обращать на ноль, и три компоненты первой колонны, два компонента из второго столбца и часть третьего.

Начнем принести элемент, который присутствует в левом нижнем углу, под номером 4. Мы должны изменить это количество до нуля. Это более удобно сделать это, умножьте на четыре строки выше, и, следовательно, сделать вывод, от четвертой. Пишем итог первого этапа преобразования.

Итак, часть четвертая строка обращена в ноль. Переходим на первый элемент третьей строки, на номер 3. Выполняем ту же операцию. Умножить на три в первой строке, вычитаем из третьей строки и записи результата.

Ниже мы видим число 2 во второй строке. Повторяем операцию: умножить строку на два и вычесть из второго.

Нам удалось обратить в нуль все компоненты первого столбца квадратной матрицы, за исключением номера 1 элемента главной диагонали, не требует преобразования. Теперь важно сохранить нули, так что мы будем выполнять преобразования строк, а не столбцов. Перейдем к зависимости столбцов матрицы.

Снова начинаем с нижней части, с элементами второго столбца, последней строки. Это число (-7). Тем не менее, в этом случае удобнее начать с числа (-1) - элементы второго столбца третьей строки. Для того, чтобы вызвать его побег, вычтем из третьей строки вторую. Затем умножим вторую строку на семь, и не с четвертого. Мы получили нулевой элемент, который находится в четвертой строке во втором столбце. Теперь перейдем к третьей колонке.

В этой колонке мы должны обратить в ноль только один номер - 4. Сделать это просто: достаточно добавить в последней строке третьей и видим ноль.

После всех преобразований, производимых у нас, принес матрицы на роль разума. Теперь, чтобы найти ее определитель, необходимо только произвести умножение в результате элементы главной диагонали. Получаем: detA = 1 х (-1) х (-4) х 40 = 160. Таким образом, решение является номером 160.

Так что, теперь вопрос приведения матрицы роль ум, вы не возражаете. Довести до ума терраса, через

Когда элементарные операции над матрицами участков зрения он менее "популярен", треугольной формы. Это наиболее часто используется для того, чтобы найти ранг матрицы (т. е. количество ненулевых строк) или для того, чтобы определить, линейно зависимые и независимые строки. Тем не менее, стоп вид матрицы является более универсальным, так как подходит не только для типа квадрат, но и для всех остальных.

Для того, чтобы привести матрицу к террасе, через ум, прежде всего, нужно найти ее определитель. Для этого подходят вышеупомянутых методов. Цель найти определяющим является: выяснить, если вы можете преобразовать ее в стадиях вид матрицы. Если определитель больше или меньше нуля, то вы смело можете начать бизнес. Если он равен нулю, приведение матрицы к террасе, через ум не работает. В этом случае, вы должны проверить, если есть ошибки, письменно или в преобразованиях матрицы. Если такие неточности нет, работа не может быть решена.

Рассмотрим, как привести матрицу к виду, терраса, на примерах различных задач.

Задачи 1. Найти ранг этой матрицы в таблице.

Перед нами квадратной матрицы третьего порядка (3x3). Мы знаем, что для того, чтобы найти лидеров, необходимо принести на террасу, через разум. Итак, сначала нам нужно найти определитель матрицы. Мы используем метод треугольника: detA = (1 x 5 x 0) + (2 х 1 х 2) + (6 х 3 х 4) - (1 х 1 х 4) - (2 x 3 x 0) - (6 х 5 х 2) = 12.

Детерминанты = 12. Больше нуля, следовательно, матрицу можно привести к реке, через разум. Переходим к его трансформации.

Давайте начнем с элемента левом столбце третьей строки - номер 2. Умножить строку на два и вычтем из третьего. Благодаря этой операции, как элемент, а число 4 - элемент из второго столбца третьей строки - вы обратились в ноль.

Далее мы обращаем в ноль элемент второй строки первого столбца и номер 3. Чтобы сделать это, умножьте верхнюю строку на три и вычесть из второго.

Мы видим, что, в результате, привести сформировать треугольная матрица. В нашем случае, продолжать преобразования не представляется возможным, так как другие компоненты не удается обратить в ноль.

Таким образом, сделать вывод, что количество строк, содержащих числовые значения, в этой матрице (или класса) - 3. Ответ на задание: 3.

Задача 2. Определить количество линейно независимых строк матрицы.

Мы должны найти эти строки, что не может быть каких-либо преобразований, обратить в ноль. На самом деле нам нужно найти количество ненулевых строк, или может обеспечить матрица. Чтобы сделать это, сделать его упрощение.

Посмотрим, матрицы, не принадлежит к типу квадрата. Имеет размер 3x4. Давайте начнем с актеров и с элемента в нижнем левом углу - число (-1).

Добавляем первую строку к третьей. Далее вычесть второе, для того чтобы обратить количество 5 в ноль.

Дальнейшие преобразования невозможны. Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество линейно независимых строк в ней и ответ на задание - 3.

Теперь приведение матрицы терраса, через ум, для тебя это не невозможно задача.

Примеры данных процессов, мы разобрали приведение матрицы роль разума и терраса, через разум. Для того, чтобы обратить в ноль значения вычисление матрицы, в некоторых случаях, необходимо проявить фантазию и преобразовать правильно их столбцов или строк. Желаю вам успехов в математике и в работе с матрицами!

Категория: Культура