Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме ногах, квадрат

Опубликованно 14.09.2018 05:42

Каждый школьник знает, что всегда квадрат гипотенузы равен сумме ногах, каждый построенный в квадрат. Это утверждение носит название теорема Пифагора. Она является одной из самых известных теорем тригонометрии и математики в целом. Мы рассмотрим более подробно. Понятие прямоугольного треугольника

Прежде чем перейти к рассмотрению теоремы Пифагора, в котором квадрат гипотенузы равен сумме ногах, которые были построены в квадрат, следует рассмотреть понятие и свойства прямоугольного треугольника, в которых лишь теорема.

Треугольник-это плоская фигура, имеющий три угла и три стороны. Прямоугольный же треугольник, как указывает его название, имеет прямой угол-это угол, равный 90o.

Общие свойства для всех треугольников, известно, что сумма трех углов этой фигуры равна 180o, что означает, что для прямоугольного треугольника, сумма двух углов, которые не являются прямыми, равен 180o - 90o = 90o. Последний факт означает, что любой угол в прямоугольном треугольнике, которая не является прямой, всегда будет меньше 90o.

Сторона, которая лежит против прямого угла, следует назвать предположения. Две другие стороны парня треугольника, они могут быть равными между собой, и могут быть разными. Из тригонометрии известно, что чем больше угол, сторона, против которой стороны треугольника, длина этой стороны. Это означает, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (лежит против угла 90o) всегда будет больше ног (лежат против углов < 90o). Математическая запись теоремы Пифагора

Эта теорема гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме ногах, каждый предварительно построенный в квадрат. Для математически написал этот текст, рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором стороны a, b и c-два парня и предположений, соответственно. В этом случае теорема, которая формулируется, как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, формула может быть представлена: c2 = a2 + b2. Отсюда могут быть получены и другие важные для практики формулы: a = ?(c2 - b2), b = ?(c2 - a2) и c = ?(a2 + b2).

Обратите внимание, что в случае прямоугольного равностороннего треугольника, то a = b, формулировка: квадрат гипотенузы равен сумме ногах, каждый построенный в квадрат, математически запишется так: c2 = a2 + b2 = 2a2, откуда вытекает равенство: c = a?2. История

Теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме ногах, каждый построенный в квадрат, был известен задолго до этого, когда он привлек внимание знаменитого древнегреческого философа. Многие папирус из Древнего Египта, а также глиняные таблички Вавилонян подтверждают, что эти народы использовали регрессии свойство сторон прямоугольного треугольника. Например, одна из первых пирамид в египте, пирамиды Хефрена, строительство которого относится к XXVII веке до нашей эры (2000 лет до жизни Пифагора), была построена на основе знания соотношения в прямоугольном треугольнике 3x4x5.

Почему, тогда, в настоящее время теорема носит имя греческого? Ответ прост: Пифагор является первым, который математически доказал эту теорему. В вавилонских и египетских письменных источниках только его использование, но не предоставляет никаких математического доказательства.

Считается, что Пифагор доказал теорему использование свойств этих треугольников, что он приступил к высота в прямоугольном треугольнике с углом 90o к гипотенузе. Пример использования теоремы Пифагора

Рассмотрим простую задачу: необходимо определить, склон длина лестницы L, если известно, что она имеет высоту H = 3 м, расстояние от стены, которая опирается на лестнице, пока его нога равна P = 2,5 метра.

В этом случае, H и P-это катеты L-гипотенуза. Так как длина гипотенузы равен сумме квадратов катетов, получим: L2 = H2 + P2, где L = ?(H2 + P2) = ?(32 + 2,52) = 3,905 м или 3 м и 90,5 см Автор: Валерий Савельев 19 Августа 2018 Года

Категория: Культура