По математике: операции с дробями. Действия с десятичных и обыкновенных дробей

Опубликованно 04.10.2018 16:42

В математике, различные типы чисел изучаются с момента ее создания. Существует большое количество комплектов и наборов цифр. Они включают в себя целые числа, рациональные, иррациональные, натуральное, четное, нечетное, комплексный и частичный. Сегодня мы будем анализировать информацию о последний лот – дробные числа. Определение дробей

Дроби – это числа, состоящие из целой части и дробной частей. А также целых чисел, существует бесконечно много дробных чисел между двумя числами. Математические операции с дробями проводятся как с целыми и натуральными числами. Это довольно простой и вы можете узнать его в пару классов.

В статье представлены два типа дроби, обыкновенные и десятичные. Дроби

Представлять дроби целой части и двух чисел, разделенных косой чертой б/у. Фракций может быть очень полезно, если дробная часть не может быть представлен в рациональной десятичной. Кроме того, арифметические операции удобнее выполнять через дробную черту. Верхняя часть называется числителем, нижнее знаменателем. Действия с обыкновенными дробями: примеры

Основное свойство дроби. При умножении числителя и знаменателя на то же число, отличное от нуля, результат равен данному числу. Это свойство дробей помогает привести знаменатель добавить (это будет обсуждаться ниже), или сократить часть для облегчения счета. А/Б = а*с/B*с. Например, 36/24 = 6/4 или 9/13 = 18/26

Приведение к общему знаменателю. Чтобы привести в знаменателе дроби нужно представить знаменатель в виде множителей, а затем умножить его на недостающие номера. Например, 7/15 и 12/30; 7/5*3 12/5*3*2. Мы видим, что знаменатели отличаются два, так что умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2. Получено: 14/30 и 12/30.

Составные дроби – обыкновенные дроби с целыми выделенную часть. (Б/с) представляют собой составные дроби в виде обыкновенных, вы должны умножить число до дроби на знаменатель, а затем добавить числитель: (А*С + В)/С.

Арифметические операции с дробями

Не лишним будет рассмотреть известные арифметические операции только при работе с дробными числами.

Сложение и вычитание. Складывать и вычитать дроби как целые числа, за исключением одной проблемы – наличие слеша. Складывать дроби с одинаковым знаменателем, нужно добавить только числители обеих дробей, знаменатели остаются неизменными. Например: 5/7 + 1/7 = (5+1)/7 = 6/7

Если знаменатели двух дробей представляют разные цифры, сначала нужно привести их к общему (как это обсуждалось выше). 1/8 + 3/2 = 1/2*2*2 + 3/2 = 1/8 + 3*4/2*4 = 1/8 + 12/8 = 13/8. Вычитание происходит по точно такому же принципу: 8/9 - 2/3 = 8/9 - 6/9 = 2/9.

Умножение и деление. Действия с дробями умножение происходит следующим образом: отдельно перемножить числители и знаменатели. В общем, формула умножения выглядит так: А/B *С/D = А*х/б*дь. Кроме того, по мере умножения можно сократить дробь, без учета тех же факторов от числителя и знаменателя. Говоря другим языком, числитель и знаменатель делится на то же число: 4/16 = 4/4*4 = 1/4.

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно поменять числитель и знаменатель делителя и выполнить умножение двух дробей, согласно рассмотренному ранее принципу: 5/11 : 25/11 = 5/11 * 11/25 = 5*11/11*25 = 1/5 Десятичные

Десятичные дроби являются более популярными и часто используемыми версия дробных чисел. Они легче писать в линию или на компьютер. Структура десятичной дроби выглядит следующим образом: сначала записывается целое число, а затем, после запятой в дробной части. В сущности, запятой является составной дроби, а дробная часть числа разделить на несколько рис. 10. Отсюда и их название. Операции с дробями десятичными аналогичны действиям с целыми числами, так как они также записываются в десятичной системе. Также в отличие от дроби, десятичные дроби могут быть иррациональными. Это означает, что они могут быть бесконечны. Они написаны так 7,(3). Читать такие записи: семь целых три десятых в периоде. Основные операции дроби

Сложение и вычитание десятичных дробей. Для выполнения операций с дробями не сложнее, чем с целыми числами натуральных чисел. Правила аналогичны тем, что используются в дополнение или вычитание натуральных чисел. Они также могут быть рассмотрены столбца, если вам нужно, чтобы заменить недостающие места с нулями. Пример: 5,5697 - 1,12. Чтобы выполнить вычитание надо уравнять количество цифр после запятой: (5,5697 уровня 1.1200). Таким образом, численное значение не изменяется и можно считать в столбик.

Действия с десятичными дробями не может быть сделано, если один из них является иррациональным. Для этого Вам необходимо перевести оба числа в дроби, а затем воспользоваться методами, описанными выше.

Умножение и деление. Десятичные дроби аналогичны умножения естественное. Также можно умножить столбец, просто не обращая внимания на запятую, а затем отделить запятой в результате значение одинаковое количество символов, а в сумме после запятой было два знака после запятой. Например, 1.5 * 2,23 = 3,345. Она очень простая и не должна вызвать затруднений, если вы освоили умножение натуральных чисел.

Деление совпадает с делением натуральных чисел, но с небольшим отклонением. Чтобы разбить на колонки десятичное число, необходимо удалить десятичной точки делителя и умножение на делимое число знаков, стоящих после запятой в делитель. Затем выполнить деление с натуральными числами. В случае частичного разделения, вы можете добавить нулей делима на право, и добавив ноль к ответу после запятой.

Примеры действий с десятичными дробями. Десятичные дроби-это очень удобный инструмент для арифметического счета. Они сочетают в себе удобство натуральных, целых чисел и точность обыкновенных дробей. Кроме того, достаточно просто поставить несколько дробинок в другом. Операции с дробями мало отличаются от натуральных чисел. Добавление: 1,5 + 2,7 = 4,2 Вычитание: 3,1 – 1,6 = 1,5 Умножение: 1,7 * 2,3 = 3,91 Деления: 3,6 : 0,6 = 6

Кроме того, десятичные дроби подходят для представления процентов. Так, 100 % = 1; 60 % = 0,6; и наоборот: 0,659 = 65,9 процента.

Это все, что нужно знать о дробях. В статье рассматриваются два вида дробей – обыкновенная и десятичная. Оба довольно легко вычислить, и если вы полностью освоили натуральные числа и действия с ними, вы можете смело приступать к изучению дробных. Автор: Макс Кузнецов 16 августа 2018

Категория: Культура