Движение по наклонной плоскости тела: скорость, трение, время
Опубликованно 10.12.2018 09:15
Динамики и кинематики являются два важных раздела физики, который изучает законы движения объектов в пространстве. Первый считает, что действующие на тело силы, в то время как второй занимается непосредственно характеристик динамики процесса, не вникая в причины того, что его вызвало. Знание этих вопросов физики, необходимо применять для успешного решения задач на движение по наклонной плоскости. Обратите внимание на этот вопрос в статье. Основная формула динамики
Конечно, это второй закон, который постулирует Исаака Ньютона в XVII веке, при изучении механического движения твердых тел. Пишем в математической форме:
F = m*a
Действие внешней силы F вызывает появление ускорения тела массой m. Обе эти величины векторные (F и в), указывают в одном направлении. Власть в формуле-это результат действия на тело всех сил, которые присутствуют в системе.
В случае вращательное движение второй закон Ньютона записывается в виде:
M = I*a
Здесь M I - моменты силы и инерции, соответственно, ? - угловое ускорение. Формулы кинематики
Решение задач на движение по наклонной плоскости, требует знания это не только формулы динамики, но и соответствующие выражения кинематики. Соединяются в равных ускорение, скорость и пройденный путь. Для лет не (это был сон) прямолинейного движения, применяются следующие формулы:
a = ?v/?t;
v = v0 ± a*t;
S = v0*t ± a*t2/2
Здесь v0 - значение начальной скорости тела, S - пройденный за время t путь, прямолинейное вдоль траектории. Знак "+" следует ставить, если скорость тела увеличивается с течением времени. В противном случае (это была плохая движения) необходимо использовать в формулах знак "-". Это важный момент.
Если движение происходит по круговой траектории (вращение вокруг оси), то следует использовать формулы:
? = ??/?t;
? = ?0 ± ?*t;
? = ?0*t ± ?*t2/2
Здесь ?-и ? - угловые ускорения и скорости, соответственно, ?-это угол поворота вращающегося тела от времени t.
Линейные и угловые характеристики между собой связаны формулами:
a = ?*r;
v = w*r
Здесь r-радиус вращения. Движение по наклонной плоскости: силы
Под движением понимают перемещение объекта вдоль плоской поверхности, которая наклонена под углом к горизонту. Примерами этого являются раздвижные панели доски или покрытия металлического цилиндра, Колумб без листа.
Для определения характеристики тип движения, необходимо в первую очередь найти все силы, действующие на тело (брусок, цилиндр). Они могут быть разными. В целом, это могут быть следующие силы: тяжести; реакций опор; трения качения и/или скольжения; натяжение нити; силы внешней панели.
Первые три из них присутствуют всегда. Наличие за последние два зависят от систем физических тел.
Для решения проблемы в движении по наклонной плоскости необходимо знать не только модули сил, но и их размеры. В случае тела по плоскости скользит, сила трения неизвестна. Тем не менее, она определяется исходя из соответствующей системы уравнений движения.
Методика решения
Решение задач этого типа начинается с определения силы и направления. Для этого, во-первых, считают, что сила гравитации. Необходимо разложить на две компоненты вектора. Один из них должен быть направлен вдоль поверхности наклонной плоскости, и во-вторых, должна быть ей перпендикулярна. Первая составляющая силы тяжести, в случае движения тела вниз, обеспечивает его линейное ускорение. Это происходит в любом случае. Второй, равна силе реакции опоры. Все эти показатели могут иметь различные параметры.
Сила трения при движении по наклонной плоскости всегда направлена против перемещения тела. Если это скольжение, расчеты довольно просты. Для этого следует использовать формулу:
Ff = µ*N
Где N-реакция опоры, µ-коэффициент трения, что не имеет размерности.
Если система имеет только три силы, то, в результате вдоль наклонной плоскости будет равна:
F = m*g*sin(?) - µ*m*g*cos(?) = m*g*(sin(?) - ?*cos(?)) = m*a
Здесь ?-угол наклона плоскости к горизонту.
Зная, что сила F закона Ньютона определить линейное ускорение. Последнее, в свою очередь, используется для определения скорости движения на наклонной плоскости через известный пространство времени и расстояния тела на расстоянии. Если вникнуть, можно понять, что все не так уж и трудно.
В случае, когда тело скользит по наклонной плоскости без скольжения, то общая сила F будет равна:
F = m*g*sin(?) - Fr = m*a
Где Fr - сила трения качения. Не известно. Когда тело приводится в движение, является сила тяжести не создает момента, так как он применяется к оси вращения. В свою очередь, Fr создает следующий пункт:
M = Fr*r = I*a
Учитывая, что у нас есть два уравнения и два неизвестных (? и связаны друг с другом), можно легко решить и эту систему, и, следовательно, задача.
Теперь давайте посмотрим, как использовать процедуру методика, при решении конкретных задач. Задачи на движение панели по наклонной плоскости
Дерево находится в верхней части наклонной плоскости. Известно, что имеет длину 1 метр и находится под углом 45или. Он должен рассчитать, сколько времени панель опускается ниже этой плоскости, в результате скольжение. Коэффициент трения принять равным 0,4.
Записываем закон Ньютона для физики системы и вычислить значение ускорения:
m*g*(sin(?) - ?*cos(?)) = m*a =>
a = g*(sin(?) - ?*cos(?)) ? 4,162 м/с2
Потому что мы знаем, расстояние, которое должен проехать через брусок, можно написать следующую формулу для пути при лет не движения без начальной скорости:
S = a*t2/2
Откуда следует выразить время и подставить известные значения:
t = ?(2*S/a) = ?(2*1/4,162) ? 0,7 с
Таким образом, время движения по наклонной плоскости панели будет меньше одной секунды. Обратите внимание, что в результате масса тела не зависит. Задача всех этих плоскостью цилиндра
Цилиндр радиусом 20 см и массой 1 кг, помещается в наклонное под углом 30или плоскости. Необходимо рассчитать максимальную линейную скорость, что вы получаете, когда вы раньше ни с плоскости, если его длина составляет 1,5 метра.
Запишем следующие уравнения:
m*g*sin(?) - Fr = m*a;
Fr*r = I* = I*a/r
Момент инерции I цилиндра рассчитывается по формуле:
I = 1/2*m*r2
Пост это значение во вторую формулу, выразим из него силу трения Fr и заменить полученные выражения в первое уравнение, имеем:
Fr*r = 1/2*m*r2*a/r = >
Fr = 1/2*m*a;
m*g*sin(?) - 1/2*m*a = m*a =>
a = 2/3*g*sin(?)
У нас есть, что линейное ускорение не зависит от радиуса и массы всех этих с плоскости тела.
Зная, что длина плоскости 1,5 м, найдем время движения тела:
S = a*t2/2 =>
t = ?(2*S/a)
Тогда максимальная скорость движения по наклонной плоскости цилиндра будет равна:
v = a*t = a*?(2*S/a) = ?(2*S*a) = ?(4/3*S*g*sin(?))
Питьевой все известные из условия задачи величины в конец формулы, мы получим ответ: v ? 3,132 м/з. Автор: Валерий Савельев 24 Ноября 2018 года
Категория: Культура
