Физика: движение тела по наклонной плоскости. Примеры решений и задачи

Опубликованно 31.01.2019 12:30

Динамика-это раздел физики, изучающий причины движения тел в пространстве. В этой статье мы будем рассматривать с точки зрения теории одной из классических задач динамики - движение тела по наклонной плоскости, а также примеры решения некоторых практических проблем. Основные формулы динамики

Прежде чем перейти к изучению физики движение тела по наклонной плоскости, мы даем теоретические сведения, необходимые для выполнения этой задачи.

В XVII веке Исаак Ньютон, благодаря практике наблюдения движения макроскопических вокруг тела, вывел три закона, которые носят теперь его имя. На этих принципах строится вся классическая механика. Мы заинтересованы в этой статье-это только второй закон. Его вид математической ниже:

F = m ? a.

Формула говорит, что действие внешней силы F даст ускорения тела массы m. Это простое выражение будем продолжать использовать их для решения проблем движения тела на наклонной плоскости.

Обратите внимание на то, что сила и ускорение величины векторные, направленные в том же направлении. Кроме того, сила-это аддитивная функция, это таблица формулы F можно рассматривать как следствие воздействия на организм. На наклонной плоскости, и силы, действующие на тело, помещенное на нее

Ключевым моментом, от которого зависит успех решения задач движение тела на наклонной плоскости, является определение действующих на тело сил. Под определение силы понять знание их модулей и направлений действий.

Вот рисунок, который показывает, что кузов транспортного средства находится в покое на наклонной под углом к горизонту плоскости. Силы, которые действуют на него?

В списке ниже перечислены эти силы: тяжести; реакция опоры; трения; напряжение провода (если присутствует).

Далее мы подробно расскажем о каждой прикладной задачи. Сила тяжести

В первую очередь это сила тяжести (Fg). Она направлена вертикально вниз. Потому что тело имеет возможность двигаться только вдоль поверхности, в рамках целевых тяжести разбить на два взаимно перпендикулярных составляющих. Одним из компонентов направлено вдоль плоскости, другую-перпендикулярно ему. Только первый из них приводит к появлению у тела ускорения, и, по сути, является единственным фактором тела. Вторая составляющая обуславливает возникновение силы реакции опоры. Реакция поддержки

Вторая, действующая на тела сила реакции опоры (N). Причина его появления связана с законом Ньютона. Значение N показывает силу самолета имеет влияние на организм. Она направлена вверх, перпендикулярно склону. Если тело находится на горизонтальной поверхности, то N является его вес. В этом случае N равно значению второго компонента, в результате разложения силы тяжести (см. пункт выше).

Реакция опоры не имеет прямого влияния на характер движения тела, так как она перпендикулярна плоскости наклона. Тем не менее, она приводит к появлению трения между телом и поверхностью плоскости. Силы трения

Третья сила, которую вы должны рассмотреть при изучении движения тела по наклонной плоскости, трение (Ff). Физическая природа трения трудно. Его появление связано с микроскопического контактное взаимодействие тел с зазорами от поверхности контакта. Существуют три вида этой силы: отдыха; скольжения; оборотных средств.

Трение покоя и скольжения описывается даже формулой:

Ff = µ ? N,

где µ-коэффициент безразмерная величина, значение которой определяется фрикционные материалы, тлф, Таким образом, в процессе трения скольжения дерева о дерево, µ = 0,4, и лед на лед - 0,03. Коэффициент трения всегда такое скольжение.

Трения качения описывается отличается от предыдущей формулы. Она имеет вид:

Ff = f ? N / r.

Здесь, r-радиус колеса; f - коэффициент, имеющий размерность обратной длины. Это силы трения, как правило, гораздо меньше, чем предыдущие. Обратите внимание на то, что его значение влияет на радиус колеса.

Силы F,f, какой бы она ни была, всегда направлена против движения тела, то есть Ff пытается остановить тело. Напряжение провода

В рамках задач на движение тела по наклонной плоскости сила эта не всегда присутствует. Его появление связано с тем, что находящееся на наклонной плоскости, тело связано с помощью не буду сына с другим телом. Часто, второе тело висит на нити через блок вне плана.

На находящийся на карте объект, сила натяжения нити работает либо ускоряя или замедляя. Все зависит от модулей сил в физической системе.

Появление этой силы в задачу существенно усложняет процесс решения, потому что нужно рассматривать одновременно движение двух тел (планы и я).

Далее мы приведем пример решения двух задач, без участия силы натяжения нити. Задача определения критического угла

Теперь настало время применять теории, описанной для решения реальных проблем движения на склоне тела.

Предположим, что брус из дерева имеет массу 2 кг, Он находится на плоскости. Следует определить, в какой критический угол наклона плоскости бревна, чтобы начать скользить.

Скольжение дерева, не придет не раньше, чем общая, действующая вниз вдоль плоскости сила его будет больше нуля. Поэтому, чтобы решить эту проблему, достаточно определить равнодействующей силы и найти угол, для которого это будет больше нуля. В зависимости от состояния задачи на бревно вдоль осуществлении плана действий двух сил: составляющая силы тяжести Fg1; трение покоя Ff.

Для начала скольжения тела, должно выполняться условие:

Fg1 ? Ff.

Обратите внимание, что если составляющая силы тяжести превысит силу трения покоя, она будет больше силы трения скольжения, то есть начал движение будет продолжаться с постоянным ускорением.

На рисунке ниже показано направление всех игроков.

Обозначим угол критический символом ?. Не трудно показать, что силы F,g1 и Ff будет равна:

Fg1 = m ? g ? sin(?);

Ff = µ ? m ? g ? cos(?).

Здесь m ? g-вес тела, ? - коэффициент силы трения для пары материалов-дерева и древесины. Из таблицы коэффициентов, можно найти, что он равен 0,7.

Подключение значения, найденные в неравенство, получаем:

m ? g ? sin(?) ? µ ? m ? g ? cos(?).

Преобразуя это равенство, мы приходим в состояние движения тела:

tg(?) ? µ =>

? ? arctg(µ).

Мы получили очень интересный результат. Оказывается, значение критического угла ? не зависит от массы тела на наклонной плоскости, и определяется только коэффициентом трения µ. Подставляя это значение в неравенство, получим значение критического угла:

? ? arctg(0,7) ? 35o. Задачи на определение ускорения при движении по наклонной тела

Теперь решим несколько задач. Пусть на склон, лес, дерево. План на горизонт, наклонить под углом 45o. Следует определить ускорением будет двигаться тело, если его масса равна 1 кг

Запишите основное уравнение динамики для этого случая. Потому, что силы F,g1 будет направлена вдоль движения, и Ff , против него, уравнение становится:

Fg1 - Ff = m ? a.

Подключение, полученные в предыдущей задаче, формулы силы F,g1 и Ff, имеем:

m ? g ? sin(?) - µ ? m ? g ? cos(?) = m ? a.

Отсюда получаем формулу для ускорения:

a = g ? (sin(?) - µ ? cos(?)).

Снова, мы получили формулу, которая не имеет массы тела. Этот факт означает, что части всей массы скользит в то же время на склоне.

Учитывая, что коэффициент µ трения материалов-дерева и стекла равна 0,2, положил все параметры равенства, получаем ответ:

a ? 5,55 м/2.

Таким образом, метод решения задач с планом является определение результирующей силы, действующей на тело, и в результате применения второго закона Ньютона. Автор: Валерий Савельев 24 Ноября 2018 Года

Категория: Культура