Что форма конуса? Формула расчета для нормального и усеченного конуса
Опубликованно 23.02.2019 13:00
Цилиндр и конус фигуры вращения, которые получаются в результате перемещения, образуя вдоль направляющей линии. В этой статье мы раскроем вопрос, который имеет коническую форму, и мы покажем вам, также, как рассчитать его длину в случае нормального конуса и усеченного варианта. Фигура конус общего типа
Это геометрическая объемная фигура, которая получается следующим образом: допустим, что с некоторой кривой на плоскости, например, эллипс. Выбираем в пространстве совершенно любой точке, которая не лежит в плоскости эллипса. Теперь, с помощью прямого отрезка соединить точки и эллипса, а затем переместить этот отрезок вдоль эллиптической кривой. Результатом этого путешествия будет коническую поверхность. Это показано на рисунке ниже.
Здесь, лежа в начале координат точка называется вершиной конуса. Эллиптической кривой является руководством или директора рис. Образующие конуса-это отрезок, соединяющий вершину с любой точки направляющей кривой. Формат, называемый также генераторы. Из рисунка понятно, что размер меняется, когда движется вдоль эллипса. Конус круглый
Круглый конус, направляющая кривая, что это круг. Если перпендикуляр, который проведен из вершины конуса, пересекает с круглым основанием, в центре города, то такая фигура будет называться результат. Круглый прямой конус приведен на рисунке.
Рисунок ясно показывает, что для этой фигуры, высоту h, либо радиус r и образуя s составляют прямоугольный треугольник. С помощью абстрактное воображение, вы можете себе представить, что если этот треугольник вращения вокруг h, вы получите конус круглый.
Форма с-это гипотенуза, описанной прямоугольного треугольника. Этот факт позволяет записывать равенства, которые можно использовать для вычисления длины размер s:
s = ?(r2+h2)
Обратите внимание, что, в отличие от конуса общего типа, длины всех форматов для круглой цифры равны между собой и составляют основу определенный угол. Если обозначим этот угол буквой ?, можно записать еще две формулы для определения длины s:
s = r/cos(?);
s = h/sin(?). С круглого бревна
Предположим, что у нас трапеция с двумя прямыми углами. Если вращать вокруг стороны, прилегающей к этому углу, вы получите усеченный конус.
На рисунке показано, как пунктирные линии трапеции. Здесь r и R - радиусы большого и малого оснований, h-высота, g-это форма усеченного конуса. Из рисунка можно увидеть, что все они образуют для этой фигуры равны. Для определения длины g можно записать следующие три формулы:
g = ?((R-r)2 + h2);
г = h/sin(?);
g = (R-r)/cos(?).
Здесь угол ? соответствует углу между формой и большим основанием.
Обратите внимание, что усеченный конус можно получить из обычного конуса, если отсечь плоскостью, которая параллельна ее основания, в верхней части рис. Вызов для определения генераторы усеченного конуса
Интересное решение геометрической задачи. Предполагается, что круглый усеченный конус. Известно, что высота этой фигуры составляет 14 см, а угол между его форма и небольшая база на 135или. Необходимо найти длину, образуя конус.
Если было дано угол между формой и большой базе, то мы сразу же смогли применить формулу для вычисления g. Тем не менее, этот угол ? легко определить.
Мы обращаемся к предыдущей модели. Известен угол между r и g. Если вы переносите высоту h вдоль радиуса r, в конце концов, то, часть, сек, R-r и g образуют прямоугольный треугольник. Потому что между h и r угол 90илимежду h и g и влажности:
? = 135o - 90o = 45o.
Это означает, что угол ? также будет равен 45илипотому что это угол прямоугольного треугольника выше.
Для того, чтобы определить длину, образуя g следует подставить известные данные в формулу. Получаем:
г = h/sin(?) = 14/sin(45или) ? 19,8 см
Для любого конуса в длину, образуя более в высоту. Автор: Валерий Савельев 3 Декабря, 2018
Категория: Культура
