Площадь основания пирамиды, - формулы для треугольной и квадратной правильной формы
Опубликованно 27.03.2019 10:45
Вычисление площадей фигур является одной из приоритетных задач геометрии на плоскости и в пространстве. В данной статье мы рассмотрим внешний вид пирамиды. И мы покажем, какие формулы площади основания пирамиды, следует применять для расчета этой величины. Что это пирамида?
Ответ на этот вопрос не столь очевиден, как может показаться многим. Когда люди слышат слово "пирамида", в воображении всплывает большой камень строительства египетских фараонов. Тем не менее, это всего лишь частный случай фигур этого класса.
С точки зрения науки геометрии, пирамида-это фигура в пространстве, состоящая из n-угольник, каждая из вершин которого соединена с одной точки. Это точка в плоскости n-угольника не должно быть. Здесь n-целое число, равное количеству углов (сторон), плоскость, многоугольник. Для иллюстрации описанной фигур, сделаем фото.
Здесь представлен набор различных пирамид. Вверху слева, называется треугольной, так как ее основой является треугольник. В нижней части пирамиды называется отпуска я не.
Это фото позволяет сделать некоторые выводы о пирамидах. Во-первых, участники, которые присоединяются к n-угольник с вершиной фигуры, треугольники. Во-вторых, количество участников любой пирамиды равен n+1 (n-угольник и n треугольников), n-угольник, называется основой, а треугольники-боковыми гранями. В-третьих, можно отметить, что увеличение участников инфраструктуры о пирамида в форме конуса. Этот факт позволяет рассматривать конус пирамиды с бесконечным числом граней, боковых. Правильные и неправильные фигуры
Мы обнаружили, что является основой рисунка. Однако, прежде чем начать обсуждение формула площадь основания пирамиды, необходимо дать определение правильных и неправильных фигур этого класса.
Каждый студент знает, что любой плоский многоугольник имеет центр геометрической. Если многоугольник изготовления однородного материала, то геометрический центр совпадает с центром масс. Например, геометрического центра прямоугольника-точка, где диагонали, пересечения, треугольник, находится в точке пересечения медиан. Понятие геометрического центра связана с концепциями правильного и неправильного пирамиды.
Ранее уже отмечалось, что с вершины пирамиды. Соответствует точке, где пересекаются все треугольные боковые стороны фигуры. Если из вершины опустить перпендикуляр к основанию, то длина получившегося отрезка будет совпадать с расстоянием от вершины до основания. Этот отрезок называется высотой фигуры.
Если высота пересекает многоугольник в геометрическом центре, пирамида называется прямой. Если основание прямой пирамиды-это многоугольник со сторонами той же длины и равенства углов, пирамиды, называется правильной. В результате, если одно из этих условий не выполняется, то это говорит о неправильной пирамиды.
Как описано классификации пирамида Хеопса является правильным прямоугольным, и имеет в основании квадрат. Площадь основания правильной пирамиды
Для расчета площади основания пирамиды следует использовать соответствующие формулы для данного n-угольника. Например, в случае треугольника-это произведение высоты на основание, который разделен пополам, в случае параллелограмма-это произведение, стороны, я считаю, на высоте она.
Если n-угольник правильный, то формула площади основания пирамиды будет универсальной. Запишем:
Sn = n/4*2*ctg(pi/n)
Где параметр a-это длина стороны n-угольной базы. Эта формула является действительным независимо от того, считается или треугольной School пирамиды. Функция котангенс необходимо рассчитать с помощью калькулятора, однако, для 3, 4 и 6 кронштейна имеет значение из таблицы.
Следует отметить, что это уравнение можно использовать, если основание пирамиды - многоугольник. Справедливость формулы не зависит от пирамиды с прямой или наклонной. Пирамиды треугольной правильной
Равносторонний треугольник-это основа правильной треугольной пирамиды. Размер базы можно определить, если применяется, зарегистрированного в предыдущем параграфе, формула для Sn. Учитывая, что n = 3, получаем:
S3 = n/4*2*ctg(pi/n) = 3/4*2*ctg(pi/3) = ?3/4*a2
Зная, что длина основания a, то можно вычислить соответствующую область.
Любопытно отметить, что в треугольную пирамиду, которую часто называют тетраэдра, четыре стороны треугольники. Правильно, как правило, только с одной из сторон равностороннего треугольника (основание). Все остальные грани-это треугольники, помешиваю свой. Четырехугольная пирамида правильная
Пожалуй, это самый известный среди класса пирамиды. Формула для площадь основания пирамиды четырехугольной правильной известен учащихся уже в начальных классах, потому что это площадь квадрата. В соответствии с подходом, мы будем использовать выражение для Sn. Подставляя n = 4, получаем:
S4 = 4/4*2*ctg(pi/4) = 2
Например, мы находим площадь основания четырехугольной пирамиды Хеопса. Длина стороны его основания около 230 метров. Это означает, что площадь составляет 52,9 тыс. м2, что более площади 10 футбольных полей. Автор: Валерий Савельев 27 Ноября 2018 года
Категория: Культура
